Préchauffez le four à 180 °C. Dans un grand saladier, battez les oeufs avec le lait et l’huile d’olive jusqu’à obtenir un mélange homogène.
Ajoutez la farine et la levure chimique. Salez et poivrez. Mélangez jusqu’à obtenir une pâte lisse et sans grumeaux.
Incorporez le fromage râpé, le chorizo coupé en petits morceaux, les tomates séchées coupées en petits morceaux et le basilic haché. Mélangez délicatement pour bien répartir les ingrédients dans la pâte.
Versez la préparation dans un moule à cake préalablement beurré ou recouvert de papier cuisson. Enfournez pendant 45 à 50 minutes. Pour vérifier la cuisson, insérez un couteau dans le cake, la lame doit ressortir propre.
Laissez tiédir le cake avant de le démouler, puis découpez-le en tranches.